Пусть скорость катера в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна 5 км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет равна V + 5 км/ч, а против течения - V - 5 км/ч.

Из условия задачи можем записать уравнения:

7(V + 5) = AB, где AB - расстояние между пристанями А и В,
9(V - 5) = AB.

Решаем систему уравнений:

7(V + 5) = 9(V - 5)
7V + 35 = 9V - 45
35 + 45 = 9V - 7V
80 = 2V
V = 40 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 40 км/ч.