Предположим, что исходные числа равны $a$ и $b$.

После увеличения на 1% первое число будет равно $1.01a$, а после увеличения на 5% второе число будет равно $1.05b$.

Если сумма этих чисел увеличилась на 3%, то мы можем написать уравнение:

$1.01a + 1.05b = 1.03(a + b)$.

Разрешим это уравнение:

$1.01a + 1.05b = 1.03a + 1.03b$

$0.02b = 0.02a$

$b = a$

Таким образом, исходные числа должны быть равными, что противоречит условию задачи. Следовательно, сумма этих чисел не может увеличиться на 3% при данных условиях.