Длина прямоугольника втрое больше его ширины. На сколько процентов уменьшится его площадь и его периметр если его длину уменьшить на 30%, а ширину уменьшить на 40%?
Длина прямоугольника втрое больше его ширины. На сколько процентов уменьшится его площадь и его периметр если его длину уменьшить на 30%, а ширину уменьшить на 40%?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.
Тогда L = 3W.
Площадь прямоугольника равна S = L W = 3W W = 3W^2.
Периметр прямоугольника равен P = 2L + 2W = 2(3W) + 2W = 8W.
Если уменьшить длину на 30%, то новая длина будет 0.7L, а если уменьшить ширину на 40%, то новая ширина будет 0.6W.
Новая площадь прямоугольника будет S' = 0.7L 0.6W = 0.42LW = 0.42 3W^2 = 1.26W^2.
Уменьшение площади составит: (3W^2 - 1.26W^2) / 3W^2 100% = 1.74/3 100% = 58%.
Новый периметр прямоугольника будет P' = 2(0.7L) + 2(0.6W) = 1.4L + 1.2W = 2.56W.
Уменьшение периметра составит: (8W - 2.56W) / 8W 100% = 5.44/8 100% = 68%.
Итак, площадь уменьшится на 58%, а периметр уменьшится на 68%.