Для нахождения корней уравнения $x^2 + 18 = 19x$, преобразуем его к виду $x^2 - 19x + 18 = 0$.

Теперь это квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $а = 1, b = -19, c = 18$.

Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляя значения $a, b, c$ в формулу, получаем:

$x = \frac{19 \pm \sqrt{(-19)^2 - 4118}}{2*1}$

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 72}}{2}$

$x = \frac{19 \pm \sqrt{289}}{2}$

$x = \frac{19 \pm 17}{2}$

Таким образом, корни уравнения равны:

$x_1 = \frac{19 + 17}{2} = 18$

$x_2 = \frac{19 - 17}{2} = 1$

Итак, корни уравнения $x^2 + 18 = 19x$ равны 1 и 18.