Для решения этой задачи необходимо найти количество уникальных остатков при делении чисел от 15 до 42 на 7.

Посмотрим на остатки при делении каждого числа на 7:
15 % 7 = 1
16 % 7 = 2
17 % 7 = 3
18 % 7 = 4
19 % 7 = 5
20 % 7 = 6
21 % 7 = 0
22 % 7 = 1
23 % 7 = 2
24 % 7 = 3
25 % 7 = 4
26 % 7 = 5
27 % 7 = 6
28 % 7 = 0
29 % 7 = 1
30 % 7 = 2
31 % 7 = 3
32 % 7 = 4
33 % 7 = 5
34 % 7 = 6
35 % 7 = 0
36 % 7 = 1
37 % 7 = 2
38 % 7 = 3
39 % 7 = 4
40 % 7 = 5
41 % 7 = 6
42 % 7 = 0

Таким образом, уникальные остатки равны 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - всего 7 различных остатков при делении чисел от 15 до 42 на 7.