Какова вероятность достать из коробки, в которой лежат 4 желтых и 5 красных тюльпанов, 4 тюльпана: 2 красных и 2 желтых?
Какова вероятность достать из коробки, в которой лежат 4 желтых и 5 красных тюльпанов, 4 тюльпана: 2 красных и 2 желтых?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общее количество способов достать 4 тюльпана из коробки и количество благоприятных исходов.
Общее количество способов достать 4 тюльпана из коробки равно 9 по числу сочетаний из 9 по 4:
C9,49,49,4 = 9! / 4!<em>(9−4)!4! <em> (9-4)!4!<em>(9−4)! = 9! / 4!</em>5!4! </em> 5!4!</em>5! = 126 способов.
Количество благоприятных исходов:
1) Выбираем 2 красных тюльпана из 5 красных сочетанием 2 по 5:
C5,25,25,2 = 5! / 2!∗(5−2)!2! * (5-2)!2!∗(5−2)! = 10 способов.
2) Выбираем 2 желтых тюльпана из 4 желтых сочетанием 2 по 4:
C4,24,24,2 = 4! / 2!∗(4−2)!2! * (4-2)!2!∗(4−2)! = 6 способов.
Теперь находим число благоприятных исходов, которое равно произведению числа способов выбрать 2 красных и 2 желтых тюльпана:
10 * 6 = 60 благоприятных исходов.
Итак, вероятность достать 2 красных и 2 желтых тюльпана составляет:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 60 / 126 ≈ 0.4762 или окооло 47.62%.