Для нахождения номера члена в арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

[a_n = a_1 + (n - 1)d]

Где:
(a_n) - значение n-го члена прогрессии,
(a_1) - значение первого члена прогрессии,
(n) - номер члена прогрессии,
(d) - шаг прогрессии.

Из условия задачи следует, что (a_1 = 2) и (d = 5 - 2 = 3).

Подставляем значения в формулу:

[23 = 2 + (n - 1)3]

[23 = 2 + 3n - 3]

[23 = 3n - 1]

[3n = 24]

[n = 8]

Таким образом, 8-ой член арифметической прогрессии равен 23.