Для получения хотя бы одной оси симметрии в квадрате 4 на 4 необходимо перекрасить 4 клетки. Возможный вариант перекраски клеток:

Где числа 1 обозначают перекрашенные клетки, а числа 0 - неперекрашенные. Полученный рисунок имеет ось симметрии относительно вертикали.