Задача по математике В алфавите людоедского племени 10 букв: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я. Людоедские шпионы обмениваются зашифрованными сообщениями. Алгоритм шифрования заменяет каждую из 10 людоедских букв на какую-то другую букву, причём разные заменяются на разные (чтобы можно было восстановить исходный текст, сделав обратную замену). Слово АИУЭО после однократного применения алгоритма шифрования превратилось в ЁЭИОЯ. Может ли оно после еще нескольких применений этого же алгоритма превратиться в слово АУЮИЭ? Если может, то через сколько (укажите все варианты)?
Задача по математике В алфавите людоедского племени 10 букв: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я. Людоедские шпионы обмениваются зашифрованными сообщениями. Алгоритм шифрования заменяет каждую из 10 людоедских букв на какую-то другую букву, причём разные заменяются на разные (чтобы можно было восстановить исходный текст, сделав обратную замену). Слово АИУЭО после однократного применения алгоритма шифрования превратилось в ЁЭИОЯ. Может ли оно после еще нескольких применений этого же алгоритма превратиться в слово АУЮИЭ? Если может, то через сколько (укажите все варианты)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно рассмотреть возможные варианты замен букв.
Из условия известно, что буквы А заменяется на Ё, И на Э, У на Я, Э на О и О на Я.
После однократного применения алгоритма слово АИУЭО превратилось в ЁЭИОЯ.
Следовательно, буквы Ё заменяется на А, Э на И, И на У и Я на Э.
Теперь нужно понять, возможно ли применить алгоритм еще несколько раз для получения слова АУЮИЭ.
Для этого рассмотрим все возможные замены:
А -> Ё, И -> Э, У -> Я, Э -> О, О -> ЯА -> Ё, И -> Э, У -> Я, Э -> Я, О -> ОА -> Ё, И -> Э, У -> Я, Э -> Я, О -> ЯА -> Э, И -> Ё, У -> Я, Э -> О, О -> ЯА -> Э, И -> Ё, У -> Я, Э -> Я, О -> ОА -> Э, И -> Ё, У -> Я, Э -> Я, О -> ЯИтак, возможно превратить слово АИУЭО в слово АУЮИЭ за 6 итераций алгоритма шифрования.