Найдем сумму двух сторон равнобедренного треугольника.

196 - 96 = 100 (см).

Найдем длину каждой стороны треугольника, если известно, что треугольник равнобедренный.

100 / 2 = 50 (см).

Проведем высоту из вершины треугольника к основанию. Поскольку треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию, делит его на две равные части, а сам треугольник - на два прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 50 см, а один из катетов равен 1/2 основания равнобедренного треугольника.

Выразим значение высоты h через теорему Пифагора.

h^2 = 50^2 - (1/2 * 96)^2 = 2500 - 2304 = 196.

h = √196 = 14.

Вычислим площадь треугольника по формуле S = 1/2 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота, проведенная к основанию.

S = 1/2 * 96 * 14 = 672 (см^2).

Ответ: 672 см^2.