Для нахождения a9 в арифметической прогрессии (a_n) с помощью формулы для элемента арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где:
a_n - элемент прогрессии,
a_1 - первый элемент прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер элемента прогрессии.

У нас дано a3 = 4 и d = 0,5. Мы знаем, что a3 = a1 + 2d, поэтому можем рассчитать a1:

a1 = a3 - 2d = 4 - 2*0,5 = 4 - 1 = 3.

Теперь можем найти a9, используя формулу для элемента прогрессии:

a9 = a1 + (9-1)d = 3 + 80,5 = 3 + 4 = 7.

Итак, a9 = 7.