Для нахождения производной данной функции f(x) = (x^4/4) - (x^3/3) - 6x^2, мы должны вначале вычислить производные слагаемых и затем сложить их.

f'(x) = (d/dx)(x^4/4) - (d/dx)(x^3/3) - (d/dx)(6x^2)
f'(x) = (4x^3/4) - (3x^2/3) - 12x
f'(x) = x^3 - x^2 - 12x.

Чтобы найти значения x, при которых производная равна нулю, мы должны решить уравнение f'(x) = 0:

x^3 - x^2 - 12x = 0.

Это кубическое уравнение, которое можно решить аналитически или численно. Одним из способов решения является использование метода Кардано.