Данное уравнение можно представить в виде:

x^4 = y^4 + 2y^2 + 157

Так как у нас задача решить уравнение в целых числах, мы можем предположить, что и x, и y являются целыми числами.

Рассмотрим несколько вариантов:

Пусть x = 0. Тогда уравнение примет вид:

0^4 = y^4 + 2y^2 + 157
0 = y^4 + 2y^2 + 157

Данное уравнение не имеет целочисленных решений.

Пусть y = 0. Тогда уравнение примет вид:

x^4 = 0 + 0 + 15
x^4 = 157

Данное уравнение также не имеет целочисленных решений.

Попробуем рассмотреть другие варианты, например x = 1 и y = 2. Тогда уравнение примет вид:

1^4 = 2^4 + 2*2^2 + 157
1 = 16 + 8 + 157
1 = 181

Данное уравнение также не имеет целочисленных решений.

Таким образом, данное уравнение в целых числах не имеет решений.