Для решения логарифмического неравенства сначала приведем его к экспоненциальному виду.

Исходное неравенство: log2(x^2 - 7x) > 1

Преобразуем его следующим образом:

2^1 < x^2 - 7x

2 < x^2 - 7x

x^2 - 7x - 2 > 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 - 7x - 2 = 0, чтобы определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться.

x = (7 ± √(7^2 + 412))/(2*1)

x = (7 ± √(49 + 8))/2

x = (7 ± √57)/2

x ≈ 6.39 или x ≈ 0.61

Получаем два корня уравнения: x ≈ 6.39 и x ≈ 0.61.

Теперь построим таблицу знаков:

x < 0.61, x(2-7x) < 0, x > 2, x < 7

0.61 < x < 6.39, x(2-7x) > 0, x < 2, x > 7

x > 6.39, x(2-7x) < 0, x > 2, x < 7

Следовательно, решением исходного неравенства является x < 0.61 или x > 6.39.