Для нахождения обратной функции f⁻¹$x$ нам нужно решить уравнение:

y = arctg$x+3$

1) Заменяем y на x и x на y:

x = arctg$y+3$

2) Преобразуем уравнение:

x = arctg$y+3$

Теперь найдем обратную функцию:

f⁻¹$x$ = tg$x$ - 3