ctg^2a(cos^2a - 1)

Сначала раскроем скобки:

ctg^2a(cos^2a) - ctg^2a

Теперь упростим выражение:

ctg^2a = (cos^2a / sin^2a)

(ctg^2a)(cos^2a) = (cos^2a / sin^2a)(cos^2a) = cos^2a / sin^2a cos^2a = cos^2a cos^2a / sin^2a = cos^4a / sin^2a

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(cos^4a / sin^2a) - ctg^2a = cos^4a / sin^2a - cos^2a / sin^2a = (cos^4a - cos^2a) / sin^2a

Таким образом, упрощенное выражение равно (cos^4a - cos^2a) / sin^2a.