Обозначим количество пятиугольников за Х, а количество шестиугольников за Y.
Так как каждый пятиугольник имеет 5 вершин, а каждый шестиугольник - 6 вершин, то у нас есть уравнения:
5Х + 6Y = 28 (общее количество вершин)
Так как задача говорит о том, что мальчик вырезал несколько пятиугольников и шестиугольников, значит Х и Y больше нуля.
Также количество фигур должно быть целым числом, поэтому система имеет целочисленное решение.
Пробуем различные значения X:

X = 1, Y = 4: 51 + 64 = 5 + 24 = 29 > 28X = 2, Y = 3: 52 + 63 = 10 + 18 = 28
Ответ: мальчик вырезал 2 пятиугольника.