Данное неравенство можно решить с помощью метода интервалов.
Сначала найдем корни уравнения x^2 - 9 = 0:
x^2 - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x = 3 или x = -3
Получаем две точки разрыва на числовой прямой: -3 и 3.
Теперь выберем точку из каждого интервала, образованного этими корнями, и подставим их в исходное неравенство:
1) x = -4:
(-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0
x принадлежит интервалу (-∞, -3)
2) x = 0:
0^2 - 9 = -9 < 0
x не принадлежит интервалу (-3, 3)
3) x = 4:
4^2 - 9 = 16 - 9 = 7 > 0
x принадлежит интервалу (3, ∞)
Итак, решением неравенства x^2 - 9 > 0 является x ∈ (-∞, -3) ∪ (3, ∞)