Сначала найдем общий множитель:

-3x^3 + 14x^2 - 8x = x(-3x^2 + 14x - 8)

Затем решим квадратное уравнение -3x^2 + 14x - 8 = 0 с помощью дискриминанта:

D = 14^2 - 4(-3)(-8) = 196 + 96 = 292

x = (-14 ± sqrt(292)) / -6

x = (14 ± 2*sqrt(73)) / 6

Таким образом, разложение на множители будет:

-3x^3 + 14x^2 - 8x = x(3x - (14 + 2sqrt(73)/3))(x - (14 - 2sqrt(73)/3))