Для начала построим график данной функции y = 2x^3 - 3x^2 + 7:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 2*x*3 - 3x**2 + 7

plt.plot(x, y)
plt.title("Graph of y = 2x^3 - 3x^2 + 7")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid(True)
plt.show()

Далее проанализируем функцию:

Парабола с пиком вверху: коэффициент перед x^3 положителен, что означает, что график будет иметь форму параболы с пиком направленным вверху.Функция нечетная: если поменять знак аргумента функции, то значение функции также поменяется. Это связано с тем, что члены с четными степенями со знаками 1 и -1, а члены с нечетными степенями с коэффициентами 2 и -3.Функция растет на бесконечности: так как старший член имеет положительный коэффициент, функция стремится к бесконечности при x -> +inf.Функция убывает на бесконечности: так как старший член имеет положительный коэффициент, функция стремится к минус бесконечности при x -> -inf.

Таким образом, мы исследовали функцию y = 2x^3 - 3x^2 + 7 и построили ее график.