Для начала найдем корни уравнения 2x² - 18 = 0.

2x² - 18 = 0
2x² = 18
x² = 9
x = ±3

Теперь расположим найденные корни на числовой прямой и проверим неравенство в каждом из интервалов:

1) x < -3
Подставляем x = -4:
2(-4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство не выполняется.

2) -3 < x < 3
Подставляем x = 0:
2(0)² - 18 = -18, что меньше 0, неравенство выполняется.

3) x > 3
Подставляем x = 4:
2(4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство выполняется.

Ответ: x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3] и [3; +бесконечность)