f'(x) = 4x + 3

f'(1) = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x^0 = 1 равен 7.

Уравнение касательной в точке x^0 = 1 можно записать в виде:

y - f(1) = 7(x - 1)

или

y = 7x - 7 + f(1)

Подставляем значение f(1) в уравнение функции:

f(1) = 2(1)^2 + 3(1) - 1 = 2 + 3 - 1 = 4

таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x^2 + 3x - 1 в точке x^0 = 1 равно:

y = 7x - 3