Площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через вершину С и середины ребер ВВ1, DD1 можно найти следующим образом:

Поскольку дан единичный куб, каждая его сторона равна 1. Рассмотрим сечение, которое проходит через вершину C и середины ребер ВВ1 и DD1. Это сечение будет образовано двумя прямоугольниками.

Первый прямоугольник будет иметь ширину 1 (сторона куба) и длину БС (часть ребра BB1). Поскольку середина ребра равна половине длины его, то БС = 0.5. Площадь этого прямоугольника будет 1 * 0.5 = 0.5.

Второй прямоугольник будет иметь ширину 1 и длину CD1 (часть ребра DD1). Также, как и в первом случае, CD1 = 0.5. Площадь второго прямоугольника также будет 1 * 0.5 = 0.5.

Таким образом, площадь сечения единичного куба плоскостью, проходящей через вершину С и середины ребер ВВ1, DD1 будет равна сумме площадей двух прямоугольников, то есть 0.5 + 0.5 = 1.

Ответ: 1.