Для решения задачи воспользуемся теоремой медианы, которая гласит, что медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам.

Так как медиана AE делит сторону BC пополам, то можем составить уравнение:

BC = 2 * BE

Также воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(∠B)

Подставляя известные значения и зная, что угол ∠BAA' = ∠A медианы равен косинусу угловой биссектрисы, получаем:

15,1^2 = 11,3^2 + (2 7,7)^2 - 2 11,3 2 7,7 * cos(∠A)

226,51 = 127,69 + 118,81 - 173,98 * cos(∠A)

В итоге находим косинус угла ∠A:

173,98 * cos(∠A) = 20,69
cos(∠A) = 0,118562

∠A = arccos(0,118562) = 83,7°

Теперь можно найти BC:

BC = 2 * 7,7 = 15,4

И получить окончательный ответ: BC = 15,4 см.