Для вычисления объемного момента инерции шара необходимо использовать формулу:

( I = \frac{2}{5} m r^2 )

где:
( I ) - объемный момент инерции,
( m ) - масса шара,
( r ) - радиус шара.

Подставляем данные:

( I = \frac{2}{5} \times 6,4 \times 10^{23} \times (3,4 \times 10^6)^2 )

Рассчитываем:

( I = \frac{2}{5} \times 6,4 \times 10^{23} \times 11,56 \times 10^{12} )

( I = 2,56 \times 10^{24} \times 11,56 \times 10^{12} )

( I = 29,6 \times 10^{36} )

( I = 2,96 \times 10^{37} \ кг \cdot м^2 )

Таким образом, объемный момент инерции этого шара составляет ( 2,96 \times 10^{37} \ кг \cdot м^2 ).