Найдем координаты вектора AB:
AB = B - A = (-8 - 4, 5 - 2) = (-12, 3)

Длина вектора AB:
|AB| = √((-12)^2 + 3^2) = √(144 + 9) = √153 = 3√17

Найдем середину вектора AB:
Середина = (A + B) / 2 = ((4 - 8) / 2, (2 + 5) / 2) = (-2, 3.5)

Центр окружности M имеет координаты (5, -6), радиус R = 4.

Уравнение окружности:
(x - 5)^2 + (y + 6)^2 = 4^2
(x - 5)^2 + (y + 6)^2 = 16

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (5, -6) и радиусом 4 имеет вид:
(x - 5)^2 + (y + 6)^2 = 16