Пусть S1 - площадь комнаты, S2 - площадь кухни.

По условию, площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты:
S2 = S1/3

Также из условия известно, что для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м² линолеума меньше, чем для комнаты:
S2 + 24 = S1

Подставим первое уравнение во второе:
S1/3 + 24 = S1
24 = 2S1/3
S1 = 36

Теперь найдем площадь кухни:
S2 = S1/3
S2 = 36/3
S2 = 12

Итак, площадь кухни S2 равна 12 м².