Миша задумал трехзначное число, которое начинается с цифры 3. Когда он переставил эту цифру в конец числа, получилось число на 54 меньше задуманного. Какое число задумал Миша? Как ты это узнал?
Миша задумал трехзначное число, которое начинается с цифры 3. Когда он переставил эту цифру в конец числа, получилось число на 54 меньше задуманного. Какое число задумал Миша? Как ты это узнал?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть задуманное число - это abc, где a, b и c - цифры. По условию, это число начинается с цифры 3, поэтому a = 3.
Когда Миша переставил цифру a в конец, получилось число bca. По условию, это число на 54 меньше задуманного, то есть:
100b + 10c + a = 100a + 10b + c - 54
Подставляем a = 3:
100b + 10c + 3 = 300 + 10*b + c - 54
Упрощаем:
90b + 9c = 251
Так как у нас число трехзначное, то b и c должны быть цифрами от 0 до 9. Подбираем подходящие значения b и c:
b = 2, c = 7b = 3, c = 5b = 4, c = 3b = 5, c = 1b = 6, c = 9b = 7, c = 7b = 8, c = 5b = 9, c = 3Единственная пара, которая удовлетворяет условию, - это b = 9, c = 3. Таким образом, Миша задумал число 393.
Мы узнали это, решив систему уравнений и подставляя значения для b и c, чтобы найти подходящие цифры.