Для нахождения сторон прямоугольника мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь прямоугольника (S) = a * b, где а и b - стороны прямоугольника.

Известно, что площадь прямоугольника равна 36 см^2. Это значит, что:

a * b = 36

Также известно, что периметр прямоугольника равен 24 см. Это означает:

2a + 2b = 24
a + b = 12

Теперь у нас есть два уравнения:

a * b = 36
a + b = 12

Мы можем найти значения сторон прямоугольника, решив эти уравнения. Подставляем второе уравнение вместо b:

a * (12 - a) = 36
12a - a^2 = 36
a^2 - 12a + 36 = 0
(a - 6)(a - 6) = 0
a = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см.