Турист сделал переезд между двумя городами, проезжая за день по 75 км. Возвращаясь обратно, он за первый день проехал 87 км, а за каждый следующий - на 6 км меньше, чем за предыдущий. На обратный путь он потратил на 2 дня больше. За сколько дней турист сделал первый переезд?
Турист сделал переезд между двумя городами, проезжая за день по 75 км. Возвращаясь обратно, он за первый день проехал 87 км, а за каждый следующий - на 6 км меньше, чем за предыдущий. На обратный путь он потратил на 2 дня больше. За сколько дней турист сделал первый переезд?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество дней, за которые турист сделал первый переезд, как Х.
Тогда можно записать уравнение: 75X = 87 + 81 + … + (87 - 6(X-1))
Сумма арифметической прогрессии равна S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, аn - последний член прогрессии, n - количество членов в прогрессии.
Подставляем значения и упрощаем: 75X = (87 + (87 - 6(X-1))) * X / 2
75X = (174 - 6X + 6)X / 2
75X = (180X - 6X^2) / 2
150X = 180X - 6X^2
6X^2 = 30X
X = 5
Итак, турист сделал первый переезд за 5 дней.