sinx + sin(n+x) - 2cos(n/2 - x) = 1

Перепишем уравнение, используя тригонометрические формулы:
sinx + sinscosn + sinncosx - 2cos(n/2)cosx + 2sin(n/2)sinx = 1

Сгруппируем слагаемые:
(sin + 2sin(n/2))x + (sinncos - 2cos(n/2))x + sinscosn = 1

Получаем систему уравнений:
1) sin + 2sin(n/2) = 0
2) sinncos - 2cos(n/2) = 0
3) sinscosn = 1

Решим данную систему уравнений.