При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ? Задали тут задачку, но не уверен с чего подступиться, думал про диагональное преобладание, но не уверен.
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ, если матрица системы имеет вид:.
(-2 1-ha 0 0 ........ 0 0)
(1+ha -2 1-ha 0 ........ 0 0)
А = (0 1+ha -2 1-ha ........ 0 0)
(...............................................................................)
(0 0 0 0 ........ 1+ha -2)
а - заданное положительное число.
Получается, если я использую диагональное преобладание, то я смогу вывести из неравенства:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
В верную ли сторону направлены мои мысли?
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ? Задали тут задачку, но не уверен с чего подступиться, думал про диагональное преобладание, но не уверен.
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ, если матрица системы имеет вид:.
(-2 1-ha 0 0 ........ 0 0)
(1+ha -2 1-ha 0 ........ 0 0)
А = (0 1+ha -2 1-ha ........ 0 0)
(...............................................................................)
(0 0 0 0 ........ 1+ha -2)
а - заданное положительное число.
Получается, если я использую диагональное преобладание, то я смогу вывести из неравенства:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
В верную ли сторону направлены мои мысли?
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ, если матрица системы имеет вид:.
(-2 1-ha 0 0 ........ 0 0)
(1+ha -2 1-ha 0 ........ 0 0)
А = (0 1+ha -2 1-ha ........ 0 0)
(...............................................................................)
(0 0 0 0 ........ 1+ha -2)
а - заданное положительное число.
Получается, если я использую диагональное преобладание, то я смогу вывести из неравенства:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
В верную ли сторону направлены мои мысли?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, Вы правильно подошли к решению задачи. Устойчивость прогонки для данной системы будет обеспечена, если выполнено условие диагонального преобладания:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
Данное неравенство гарантирует, что матрица системы A будет диагонально преобладающей, что в свою очередь обеспечит устойчивость алгоритма прогонки при решении СЛАУ.