Для того, чтобы найти все варианты сложения числа 610 с использованием чисел от 1 до 6, можно воспользоваться рекурсией.

Вот пример кода на Java:

public class SumCombinations {
public static void main(String[] args) {
int target = 610;
int[] numbers = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
findCombinations(target, numbers, "", 0, 0);
}
public static void findCombinations(int target, int[] numbers, String expression, int sum, int index) {
if(sum == target) {
System.out.println(expression);
return;
}
if(sum > target || index == numbers.length) {
return;
}
for(int i = index; i < numbers.length; i++) {
findCombinations(target, numbers, expression + "+" + numbers[i], sum + numbers[i], i);
}
}
}

Запустив данный код, вы получите все возможные варианты сложения числа 610 с использованием чисел от 1 до 6.