Для начала решим уравнение 2x^2 - 6x + 4 = 0:
Дискриминант D = (-6)^2 - 424 = 36 - 32 = 4
Корни уравнения: x1,2 = (-(-6) ± √4) / (2*2) = (6 ± 2) / 4x1 = 2x2 = 1
Таким образом, уравнение имеет два корня x1 = 2 и x2 = 1.
Теперь построим график функции f(x) = 2x^2 - 6x + 4. Поскольку ветви параболы направлены вверх, функция f(x) лежит под графиком параболы между её корнями, то есть на отрезке [1,2].
Следовательно, неравенство 2x^2 - 6x + 4 ≤ 0 выполняется на интервале [1,2].
Для начала решим уравнение 2x^2 - 6x + 4 = 0:
Дискриминант D = (-6)^2 - 424 = 36 - 32 = 4
Корни уравнения: x1,2 = (-(-6) ± √4) / (2*2) = (6 ± 2) / 4
x1 = 2
x2 = 1
Таким образом, уравнение имеет два корня x1 = 2 и x2 = 1.
Теперь построим график функции f(x) = 2x^2 - 6x + 4. Поскольку ветви параболы направлены вверх, функция f(x) лежит под графиком параболы между её корнями, то есть на отрезке [1,2].
Следовательно, неравенство 2x^2 - 6x + 4 ≤ 0 выполняется на интервале [1,2].