По какому правилу/свойству 2^(-1) mod 11 = 6? Прошу прощения, возможно, за очень глупый вопрос, но алгебру в университете преподавали плохо и крайне поверхностно.
Хотелось бы подробного объяснения алгоритма того, как это считается.
И так же аналогично интересует почему 6^(-1) mod 11 = 2
По какому правилу/свойству 2^(-1) mod 11 = 6? Прошу прощения, возможно, за очень глупый вопрос, но алгебру в университете преподавали плохо и крайне поверхностно.
Хотелось бы подробного объяснения алгоритма того, как это считается.
И так же аналогично интересует почему 6^(-1) mod 11 = 2
Хотелось бы подробного объяснения алгоритма того, как это считается.
И так же аналогично интересует почему 6^(-1) mod 11 = 2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того, чтобы понять по какому правилу это работает, нужно использовать расширенный алгоритм Евклида для нахождения обратного элемента в кольце по модулю.
Для вычисления 2^−1-1−1 mod 11:Сначала найдем обратный элемент для 2 по модулю 11. Для этого мы используем расширенный алгоритм Евклида:
11 = 25 + 1
1 = 11 - 25
Теперь найдем обратный элемент для 2:
2−5-5−5 mod 11 = 26 mod 11 = 1
Таким образом, обратный элемент для 2 по модулю 11 равен 6. То есть 2^−1-1−1 mod 11 = 6.
Для вычисления 6^−1-1−1 mod 11:Аналогично, найдем обратный элемент для 6 по модулю 11:
11 = 61 + 5
6 = 51 + 1
1 = 6 - 51 = 6 - 11−611-611−61 = 6 - 11 + 6 = 1
Таким образом, обратный элемент для 6 по модулю 11 равен 1. То есть 6^−1-1−1 mod 11 = 1.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти обратный элемент по модулю. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!