Давайте разберем алгоритм сингулярного разложения для 2D-матрицы аффинных преобразований $2x2матрицы$ на JavaScript.

Вам понадобится работать с матрицами. Для этого вы можете использовать библиотеку math.js, либо написать функции для работы с матрицами самостоятельно.

Давайте определим сам алгоритм:

Пусть у нас есть матрица A размером 2x2, которую нужно разложить на три матрицы U, S, V.Выполните сингулярное разложение стандартным способом: A = U S V^T, где U и V - ортогональные матрицы, S - диагональная матрица с сингулярными значениями.

После этого можно получить матрицу преобразований из разложения. Для этого умножьте матрицу U на S, а затем на V^T.

Вот пример кода на JavaScript, который реализует этот алгоритм с использованием библиотеки math.js:

const math = require${}^{\prime }mathj{s}^{\prime }$;

// Исходная матрица аффинных преобразований
let A = math.matrix$[[1,0],[0,1]]$;

// Выполнение сингулярного разложения
let svd = math.lusolve$A$;
let U = svd.U;
let S = svd.S;
let V = svd.V;

// Получение матрицы преобразований
let transformationMatrix = math.multiply$math.multiply(U,S),math.transpose(V)$;

console.log("Матрица преобразований:");
console.log$transformationMatrix{.}_{d}ata$;

Этот код представляет основные шаги для получения матрицы преобразований из сингулярного разложения. Вы можете использовать его как основу и доработать под свои требования.