Обозначим количество книг на первой полке как х, на второй полке - y, на третьей - z.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

x + y + z = 111 (1)
x = y + 18 (2)
z = y - 15 (3)

Заменим x из уравнения (2) в уравнение (1):

y + 18 + y + y - 15 = 111
3y + 3 = 111
3y = 108
y = 36

Теперь найдем x и z:

x = 36 + 18 = 54
z = 36 - 15 = 21

Итак, на первой полке лежало 54 книг, на второй - 36 книг, на третьей - 21 книг.