Функция является четной, если для любого x из области определения f(-x) = f(x).

Для f(x) = x⁶:

f(-x) = (-x)⁶ = x⁶ = f(x)

Для f(x) = x² - 2:

f(-x) = (-x)² - 2 = x² - 2 = f(x)

Для f(x) = 3|x|:

f(-x) = 3|-x| = 3|x| = f(x)

Для f(x) = 1/(x² - 4):

f(-x) = 1/((-x)² - 4) = 1/(x² - 4) = f(x)

Для f(x) = x⁴:

f(-x) = (-x)⁴ = x⁴ = f(x)

Для f(x) = |x| - 3:

f(-x) = |-x| - 3 = |x| - 3 = f(x)

Для f(x) = \sqrt{x² + 2}:

f(-x) = \sqrt{(-x)² + 2} = \sqrt{x² + 2} = f(x)

Для f(x) = 1/x²:

f(-x) = 1/(-x)² = 1/x² = f(x)

Таким образом, все данные функции являются четными.