Наименьшее значение функции y=|x-1|+|x-3| достигается в точке, где производная функции равна нулю или функция имеет минимум в критической точке.

Производная функции y=|x-1|+|x-3| равна 0 в точках х=1 и x=3. Проверим значения функции в этих точках:
y(1)=|1-1|+|1-3|=0+2=2
y(3)=|3-1|+|3-3|=2+0=2

Таким образом, наименьшее значение функции y=|x-1|+|x-3| равно 2.