Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики для вычисления вероятности.

Общее число способов выбрать 7 шаров из 22:
C(22, 7) = 22! / (7! * (22-7)!) = 17 155

Количество способов выбрать 4 цветных шара из 9:
C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 126

Количество способов выбрать 3 некрашенных шара из 13:
C(13, 3) = 13! / (3! * (13-3)!) = 286

Итак, количество благоприятных исходов:
126 * 286 = 36 036

Вероятность того, что из 7 взятых шаров 4 окажутся цветными, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
36 036 / 17 155 ≈ 0.1177

Таким образом, вероятность того, что из взятых наугад 7 шаров 4 окажутся цветными составляет около 0.1177 или 11.77%.