Для того чтобы определить, имеет ли уравнение корни, нужно воспользоваться дискриминантом. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 3x^2 + 5x + 11 = 0. Следовательно, a = 3, b = 5, c = 11. Подставляем данные в формулу для вычисления дискриминанта:

D = 5^2 - 4311 = 25 - 132 = -107.

Так как дискриминант меньше нуля (-107), значит у уравнения 3x^2 + 5x + 11 = 0 нет действительных корней.