Для нахождения производной функции (y = \sqrt[3]{x}) сначала перепишем её в виде (y = x^{1/3}).

Теперь найдем производную:

[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}
]

Таким образом, производная функции (y = \sqrt[3]{x}) равна (\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}).