Для того чтобы найти область определения функции у=1/√х^2-16, нужно найти все значения x, для которых выражение под знаком корня не равно нулю, так как корень из нуля не определен.

Выражение под знаком корня равно x^2-16. Мы не можем брать корень квадратный от отрицательного числа, поэтому x^2-16 должно быть больше или равно нулю.

x^2 - 16 >= 0
x^2 >= 16
|x| >= 4

Это условие выполняется для всех x <= -4 и x >= 4. Таким образом, областью определения функции у=1/√х^2-16 является множество всех x таких, что x<=-4 или x>=4.