Решение данного уравнения можно провести методом подбора, исходя из того, что умножение 4 чисел на 1 дает 1.

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Будем искать решение уравнения, подставляя различные значения x и проверяя их:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) = x^4 + 10x^3 + 29x^2 + 30x + 24

Попробуем x = -2:

(-2)^4 + 10(-2)^3 + 29(-2)^2 + 30(-2) + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16 - 80 + 116 - 60 + 24 = 16

Таким образом, x = -2 является решением уравнения (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1.