Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(y^2 + 4y - 9) - (8y^2 - 9y - 5) = 8 + 13y - 7y^2

y^2 + 4y - 9 - 8y^2 + 9y + 5 = 8 + 13y - 7y^2

Подобные члены сгруппируем вместе:

-7y^2 + y^2 + 9y + 4y - 9 + 5 - 8 = 13y - 7y^2

-6y^2 + 13y - 12 = 13y - 7y^2

Просим прощения за ошибку, давайте пересчитаем.

Умножим коэффициент перед второй частью скобочных выражений на -1 для удобства:

(y^2 + 4y - 9) - 1(8y^2 - 9y - 5) = 8 + 13y - 1(7y^2)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:

y^2 + 4y - 9 - 8y^2 + 9y + 5 = 8 + 13y - 7y^2

-y^2 + 13y - 4 = 8 + 13y - 7y^2

Теперь уравняем уравнение, чтобы выразить неизвестную переменную:

-y^2 + 13y - 4 = 8 + 13y - 7y^2

Переносим все слагаемые на одну сторону:

6y^2 - y^2 + 13y - 13y - 4 - 8 = 0

5y^2 - 12 = 0

5y^2 = 12

y^2 = 12 / 5

y = ±√(12/5)

Таким образом, корни уравнения: y = √(12/5) и y = -√(12/5).