Областью определения функции y = (x-5)^(1/8) является множество всех вещественных чисел x, для которых выражение (x-5)^(1/8) определено. Так как корень вида ^(1/8) определен для любого вещественного числа, то областью определения данной функции является множество всех вещественных чисел.

Таким образом, область определения функции y = (x-5)^(1/8) - это множество всех вещественных чисел.