Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 1.
Уравнение задачи можно записать следующим образом:
x^2 + (x + 1)^2 = 313
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 313
2x^2 + 2x - 312 = 0
x^2 + x - 156 = 0
(x + 13)(x - 12) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 12 или x = -13.
Поскольку числа должны быть положительными, то первое число равно 12, а второе число равно 12 + 1 = 13.
Таким образом, искомые числа: 12 и 13.