а) Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:

detA = |3 2 2|
|2 -1 1|
|4 3 3| = 3((-1) 3 - 1 3) - 2(2 3 - 1 4) + 2(2 3 - (-1) 4) =
= 3(-3 -3) - 2(6 - 4) + 2(6 + 4) =
= 3(-6) - 2(2) + 2(10) = -18 - 4 + 20 = -2

Теперь найдем определители для каждой из переменных:
detX = |3 2 2|
|1 -1 1|
|5 3 3| = 3((-1) 3 - 1 3) - 2(1 3 - 1 5) + 2(1 3 - (-1) 5) =
= 3(-3 - 3) - 2(3 - 5) + 2(3 + 5) =
= 3(-6) - 2(-2) + 2(8) = -18 + 4 + 16 = 2

detY = |3 3 2|
|2 1 1|
|4 5 3| = 3(1 3 - 1 5) - 2(2 3 - 1 4) + 2(2 5 - 1 4) =
= 3(3 - 5) - 2(6 - 4) + 2(10 - 4) =
= 3(-2) - 2(2) + 2(6) = -6 - 4 + 12 = 2

detZ = |3 2 3|
|2 -1 1|
|4 3 5| = 3((-1) 5 - 1 3) - 2(2 5 - 1 4) + 2(2 3 - (-1) 4) =
= 3(-5 - 3) - 2(10 - 4) + 2(6 + 4) =
= 3(-8) - 2(6) + 2(10) = -24 - 12 + 20 = -16

Теперь найдем значения переменных:
x = detX / detA = 2 / -2 = -1
y = detY / detA = 2 / -2 = -1
z = detZ / detA = -16 / -2 = 8

б) Решение матричным методом:
Матрица коэффициентов A:
|3 2 2|
|2 -1 1|
|4 3 3|

Вектор правых частей B:
|3|
|1|
|5|

Обратная матрица A^(-1) = 1/(-2) * |1 -1 0|
|-3 -3 6|
|1 2 -1|

Получаем решение системы:
| -1 |
| -1 |
| 8 |

в) Проверка:
3(-1) + 2(-1) + 28 = 3 - 2 + 16 = 17 ≠ 3
2(-1) - (-1) + 8 = -2 + 1 + 8 = 7 ≠ 1
4(-1) + 3(-1) + 3*8 = -4 - 3 + 24 = 17 ≠ 5

Таким образом, решение данной системы уравнений не верно.