Для начала, найдем значение выражения 5 корень из 5 умножить на 0,2:

5√(5) 0,2 = 5^(1/5) 0,2 = 1 * 0,2 = 0,2

Теперь подставим это значение в уравнение:

0,2^(x + 0,5) = 0,04^x

Теперь мы можем преобразовать данное уравнение:

(0,2^5)^(x + 0,5) = (0,2^2)^x
0,2^(5(x + 0,5)) = 0,04^x
0,2^(5x + 2,5) = 0,04^x
0,2^5 0,2^(2,5) = 0,04^x
0,00032 0,1778279410038923 = 0,04^x
0,00005664574 = 0,04^x

Теперь найдем x:

0,04^x = 0,00005664574
x*log(0,04) = log(0,00005664574)
x = log(0,00005664574) / log(0,04)
x ≈ -5

Итак, x ≈ -5.