Для начала преобразуем уравнения:

1) 1-2sin^2x=2cos^2x
2) cos^2y=sin^2y

Подставляем в исходное уравнение:

х+y=п/2
2cos^2x+sin^2y=1

Следовательно, система уравнений имеет бесконечное множество решений.